Возможно у Вас стоят сторонние приложения (типа "clean master", ускорителя заряда и т.д.) которые тоже могут отключать приложения работающие в фоне. Вообщем надо смотреть...

"clean master" стоит, но в нем эта функция не активна...  Из сторонних приложений есть еще "CM Security" но и в нем не нашел настроек связанных с отключением приложений в фоновом режиме.

Проблема: приложение бессистемно засыпает и просыпается в фоновом режиме.

У меня схожая проблема, при выключении экрана, телеф. переходит в спящий режим (тел. Highscreen опер. Андроид 4.4.2 ), программа засыпает и не подает ни каких сигналов. В зоне действия камер включал телефон, и приложение моментально просыпалось и начинало пищать... Настройки телефона, да и программы, крутил вертел по разному ни чего не помогло. Отключить спящий режим в телефоне нельзя, можно только интервал изменить (большой интервал тоже не удобно, экран не выключишь, будет гореть и батарею садить). Для себя нашел только один способ решения проблемы, дополнительно запускаю Навител. Навигатор, при отключении экрана, не дает телефону перейти в спящий режим, но при этом дополнительно кушает батарейку.

Вопрос: нельзя ли, зашить в программу такую же настройку как в навителе, галочку поставил и программа не дает тел. заснуть?